Der DAX im Höhenflug – ist eine internationale Streuung wirklich nötig?

In den ersten knapp viereinhalb Monaten des Jahres 2023 hat der deutsche Leitindex DAX mit einem Plus von knapp 14 % viele andere bekannte und breiter gestreute Indizes wie z. B. den amerikanischen S&P 500 oder den bekannten MSCI World deutlich überflügelt. Insbesondere international aufgestellte und stark diversifizierte Portfolios haben dabei aktuell das Nachsehen. 

Angesichts solcher Entwicklungen – die immer wieder auftreten – fragen sich viele Anlegerinnen und Anleger, ob sich der Aufwand einer konsequenten Internationalisierungsstrategie wirklich lohnt, wie ihn beispielsweise die Quirin Privatbank für ihre Vermögenverwaltung betreibt; oder ob nicht auch die Orientierung an einem lokalen Index, wie z. B. dem DAX, bereits eine ausreichende Risikostreuung bietet.

Ein erster Blick auf einen langfristigen Vergleich des stark konzentrierten DAX mit dem relativ breit gestreuten MSCI World^[1] scheint diesen Zweifel zu bestätigen (siehe nachfolgende Grafik mit den Wertentwicklungen seit dem Börsenstart des DAX).

Es zeigt sich, dass über die letzten rund 35 Jahre hinweg der gesamte Wertzuwachs beim DAX mit 7,07 % p. a. sogar leicht besser war als beim Weltindex, der um 6,82 % p. a. zulegte.

Die Grafik macht allerdings auch deutlich, dass die Entwicklung beim DAX erheblich unruhiger verlaufen ist. Tatsächlich beträgt die Renditevolatilität^[2] des deutschen Index über den gemessenen Zeitraum 19,09 % p. a. und die des Weltindex 14,05 % p. a. Dieser Unterschied wird allerdings häufig als vernachlässigbar eingeschätzt. Denn letztlich werden sich – so die Überzeugung – die Indizes dann doch wieder im Gleichschritt bewegen, so dass sie nicht zu weit auseinanderlaufen sollten.

Eine solche oder ähnliche Interpretation der obenstehenden Grafik ist vor allem unter Privatanlegerinnen und -anlegern sehr verbreitet. Die damit einhergehende Unterschätzung der Bedeutung von Volatilitätsunterschieden und die Überschätzung etwaiger Renditedifferenzen (hier zugunsten des DAX) kann aber für eine Aktienanlage fatale Folgen haben.

Renditeunterschiede nicht signifikant  

In den rund 35 Jahren der Renditemessung ergab sich eine durchschnittliche Überrendite des DAX gegenüber dem MSCI-World-Index von immerhin 0,25 Prozentpunkten pro Jahr. Eine Anlage in den DAX hätte im untersuchten Zeitraum aus 100 Euro stolze 1.368 Euro gemacht, eine Investition in den MSCI World dagegen „nur“ 1.173 Euro – ein deutlicher Unterschied. Dieser wäre sehr erfreulich, wenn man sich auf ihn verlassen könnte. Das allerdings ist nicht der Fall. Umfangreiche statistische Test zeigen, dass Renditedifferenzen der beobachteten oder auch einer ausgeprägteren Größenordnung keinerlei statistische Signifikanz aufweisen – selbst wenn sie über 35 Jahre hinweg gemessen werden.^[3] Im Wesentlichen bedeutet das, dass man mit ziemlicher Sicherheit davon ausgehen kann, dass die jeweils festgestellten Differenzen zufällig entstanden und somit nicht verlässlich sind. Dies wird durch folgende Grafik illustriert.

Allein die Anmutung der Grafik legt die Zufälligkeit der Renditeunterschiede nahe. Einmal hat der deutsche, ein andermal der Weltindex die Nase vorne, ohne dass dabei irgendeine Systematik erkennbar wäre.

Doch was bedeutet nun diese Zufälligkeit bzw. fehlende Signifikanz des festgestellten durchschnittlichen Renditeunterschiedes in der Praxis? Die wesentliche Bedeutung besteht darin, dass das jeweilige Ergebnis selbst bei langfristigen Messungen extrem stark davon abhängt, wann konkret man zu messen beginnt und wann man damit aufhört.^[4] 

Welche Konsequenzen dies für den Erfolg oder Misserfolg einer Anlageentscheidung haben kann, soll mittels folgender Grafik vor Augen geführt werden.

Hier wurde die Wertentwicklung des DAX und des MSCI World in zwei Teilperioden zerlegt. Die erste umfasst ca. zwölf Jahre vom 01.07.1988 bis zum 29.02.2000^[5], die zweite rund 23 Jahre vom 01.03.2000 bis zum 28.04.2023. Man beachte die bemerkenswerten Unterschiede in den Wertentwicklungen. Während der DAX in der ersten Teilperiode aus 100 Euro nach zwölf Jahren 587 Euro machte, was einer Jahresrendite von fast 15 % p. a. entspricht, erwirtschaftete der MSCI World im gleichen Zeitraum „nur“ eine Jahresrendite von rund 10 % p. a. und hat den Vermögenswert lediglich auf 362 € erhöht. Es ergab sich also in der ersten Teilperiode sogar eine noch stärkere Outperformance des DAX als im Gesamtzeitraum.

Nun stelle man sich die Situation vor, man hätte im Jahr 2000 vom bis dahin relativ erfolglosen MSCI World in den außerordentlich erfolgreichen DAX umgeschichtet. Man wäre bitter enttäuscht worden, denn ab dem Jahr 2000 hat sich das Blatt gewendet und der MSCI World hat seitdem die Nase deutlich vorne. Er erwirtschaftete bis Ende April 2023 eine Jahresrendite von rund 5,10 % p. a., wogegen der DAX in denselben 23 Jahren nur 3,19 % p. a. zulegen konnte. Dem entspricht (ausgehend von 100 € im Jahr 2000) ein Vermögenszuwachs beim DAX auf 208 € und beim MSCI World auf 323 €.

Dieses immerhin auf realen Zahlen basierende Beispiel soll deutlich machen, welch unmittelbare praktische Relevanz es hat, wenn Unterschiede in den prozentualen Wertentwicklungen, die über einen durchaus auch längeren Zeitraum hinweg festgestellt wurden, statistisch nicht signifikant, sprich zufällig sind. Denn je nachdem, in welchem Zeitraum man sich als Anlegerin oder Anleger befindet, wird sich ein anderes Ergebnis zeigen; einmal wird der DAX die Nase vorne haben, ein andermal der MSCI World.  

Das heißt: Anlageentscheidungen sollten sich keinesfalls ausschließlich auf Differenzen in den Renditen stützen (siehe hierzu auch unser Logbuch „Verloren im Kreis der Gewinner?“  vom 16.07.2021). Solche Entscheidungen trifft man ja nicht in die Vergangenheit hinein, sondern in die Zukunft. Und die ist leider – oder vielleicht auch glücklicherweise – unbekannt. Ex ante ist es eben nicht klar, in welcher Marktphase man sich gerade befindet – auch wenn dies rückblickend oft so eindeutig erscheint.

Insbesondere ist es für den letztlichen Anlageerfolg schädlich, wenn man aufgrund festgestellter Renditeunterschiede in weniger diversifizierte, aber zufällig besonders erfolgreiche Publikumsfonds (oder gar in gut gelaufene Einzeltitel) umschichtet.

Höchst signifikante Unterschiede in den Volatilitäten  

Wenn aber die Renditeentwicklungen in bestimmten Anlagesegmenten oder bestimmter Fonds kein zuverlässiger Wegweiser für Anlageentscheidungen sind – woran soll man sich dann orientieren? 

Die Antwort lautet: Renditekennzahlen sollten durch andere, zuverlässigere Kennzahlen ergänzt werden. An erster Stelle ist hier die Volatilität^[6] zu nennen.

Zum einen ist das eine sehr stabile Kennzahl, d. h., sie verändert sich in unterschiedlichen Marktphasen nicht sprunghaft, wie dies bei der Rendite bzw. prozentualen Wertveränderungen der Fall ist. Zum anderen liefert sie sehr aufschlussreiche Informationen, wie stark mögliche Risiken zuschlagen könnten.

Stellt man daher zwischen zwei Anlagesegmenten (oder Fonds) einen nennenswerten Volatilitätsunterschied fest, dann kann man sich ziemlich sicher darauf verlassen, dass dieser Unterschied auch in anderen Marktphasen Bestand haben wird. Anders ausgedrückt: Festgestellte Volatilitätsdifferenzen sind in der Regel statistisch höchst signifikant.^[7]

Das wird auch anhand der folgenden Abbildung deutlich, welche den Verlauf der jeweils rollierenden Jahresvolatilitäten des DAX und des MSCI-Weltindexes in den zurückliegenden 35 Jahren zeigt.  

Anders als bei den Renditeentwicklungen zeigt sich hier ein klares Bild: Die Volatilität des relativ gering diversifizierten DAX ist – von wenigen kurzen Marktphasen abgesehen – stets deutlich höher als die des wesentlich breiter gestreuten MSCI World. Den über den gesamten Zeitraum hinweg festgestellten durchschnittlichen Volatilitätsunterschied von rund 5 Prozentpunkten sollte man daher sehr ernst nehmen. Doch was folgt daraus?

Interpretation von Rendite und Volatilität im Doppelpack

Zunächst bietet es sich an, für jede Anlage die Rendite- und Volatilitätskennzahl zu einer einzigen Kennzahl zu verdichten. Das ist im Anlagemanagement eine sinnvolle und verbreitete Praxis; die entsprechende Kennzahl wird nach ihrem „Erfinder“ William Sharpe auch Sharpe Ratio genannt. Die Sharpe Ratio wird gebildet, in dem man die Rendite einer Anlage ins Verhältnis zu ihrem Risiko, sprich zu ihrer Volatilität, setzt.^[8] Dieser Quotient drückt daher aus, wie viel Rendite man von der entsprechenden Anlage pro Risikoeinheit erhalten bzw. erwarten kann. Je größer dieser Wert also ist, desto besser die Anlage. Unsere Analyse hat ergeben, dass die Sharpe Ratio des DAX 37 % beträgt, die des MSCI World dagegen aber 49 % (siehe nachfolgende Tabelle). Das heißt, das mit der jeweiligen Anlage in Kauf genommene Risiko wird beim diversifizierteren MSCI World höher entlohnt als beim DAX, man erhält nämlich im vorliegenden Fall für jedes Prozent Risiko (Volatilität) 0,49 % Rendite beim MSCI World und 0,37 % beim DAX. Man könnte auch sagen, dass das Risiko in der globalen Anlage effizienter genutzt wird.

Neben der Bewertung des Rendite-Risiko-Verhältnisses erlaubt die Volatilität unter bestimmten Voraussetzungen^[9] auch Schätzungen konkreter Wahrscheinlichkeiten, mit einer Anlage Verluste in bestimmter Höhe zu machen. Entsprechende Werte sind für beide Indizes ebenfalls in der Tabelle zusammengestellt.

So beträgt beispielsweise die Wahrscheinlichkeit, einen Jahresverlust von 20 % oder mehr verkraften zu müssen, beim DAX immerhin noch 7,81 %, beim MSCI World dagegen lediglich 2,82 %.

Schlussfolgerungen und Fazit

Erst die kombinierte Betrachtung von Rendite- und Risikokennzahlen erlaubt eine einigermaßen zuverlässige Einschätzung einer Anlage.

Insbesondere der entsprechende Vergleich des konzentrierten DAX mit dem breiter aufgestellten MSCI World macht deutlich, dass man auf keinen Fall auf die risikomindernden und effizienzsteigernden Effekte der internationalen Diversifizierung verzichten sollte – selbst wenn die weniger gestreute Anlage für eine bestimmte Zeit wertmäßig die Nase vorn hat.

Bei all diesen Betrachtungen ist zudem zu bedenken, dass selbst der MSCI World Index alles andere als ausreichend diversifiziert und damit im Prinzip immer noch zu risikoreich ist (siehe hierzu auch Schmidts Tagebuch „Der MSCI World ist (k)eine Anlagestrategie?“ vom 06.08.2021).

Autor: Prof. Dr. Stefan May, Leiter Anlagestrategie und Produktentwicklung der Quirin Privatbank

 

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^[1] Aufgrund der historisch weit zurückreichenden Datenbasis verwenden wir in diesem Logbuch den MSCI World Index als Stellvertreter einer breit gestreuten Anlage, auch wenn dieser Index bei weitem nicht die maximale Streuung beinhaltet, wie sie in unserer Vermögenverwaltung „Markt“ erreicht wird.
^[2] Die Volatilität misst die durchschnittliche Abweichung der Renditen (nach oben und nach unten) von der Durchschnittsrendite.
^[3] Wir haben für die beobachtete Differenz der rollierenden Jahresrenditen einen sogenannten t-Test abhängiger („gepaarter“) Stichproben bei einem Alpha-Wert von 5 % durchgeführt. Hierbei ergibt sich ein t-Wert von 0,40. Der entsprechende kritische t-Wert liegt dagegen bei 1,96. Dementsprechend beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass die beobachteten oder sogar größere Renditedifferenzen rein zufällig zustande gekommen sind, immerhin 68 %. Die Nullhypothese einer tatsächlich nicht vorhandenen Differenz der Erwartungswerte kann also keinesfalls abgelehnt werden. Ein Test auf Grundlage von nicht überlappenden Wochenrenditen ergab eine noch größere Wahrscheinlichkeit für die Zufälligkeit der beobachteten Werte. 
^[4] Im vorliegenden Beispiel haben wir am 01.07.1988 begonnen zu messen und am 28.04.2023 aufgehört, um die maximale DAX-Historie abzugreifen.
^[5] Das Jahr 2000 war ein Schaltjahr, darum ist das Datum 29.02.2000 korrekt.
^[6] Im Finanzjargon wird die altbekannte statistische Kennzahl Standardabweichung als Volatilität bezeichnet.
^[7] Wie schon für die Renditedifferenz haben wir auch für den durchschnittlichen Unterschied von rund fünf Prozentpunkten in den Volatilitäten (DAX 19,08 % und MSCI World 14,05 %) geprüft, ob er statistisch signifikant ist. Ergebnis: Es liegt eine extrem ausgeprägte statistische Signifikanz vor. Die Wahrscheinlichkeit des zufälligen Zustandekommens der festgestellten Differenz ist im Mikrobereich. Die Nullhypothese identischer zu erwartender Volatilitäten muss verworfen werden.
^[8] Streng genommen wird nicht die Rendite, sondern der Überhang der Rendite über dem risikolosen Zinssatz ins Verhältnis zum Risiko gesetzt. Da sich die Argumentation in diesem Logbuch dadurch aber nicht verändern würde, haben wir aus Gründen der Einfachheit an der Stelle darauf verzichtet. 
^[9] Diese Voraussetzung besteht im Wesentlichen darin, dass die Renditen statistisch normal verteilt sind, wovon man aufgrund des sogenannten Zentralen Grenzwertsatzes approximativ ausgehen kann.       

 

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